❞ التربيع ❝ 💬 اقتباسات من الكتب 📖
- التربيع 💬 اقتباسات من الكتب 📖
█ حصريا تحميل كتاب مجاناً PDF اونلاين 2024
اقتباسات في ❞التربيع❝
-
❞ إن أشجار الربيع قد بدأت تبتسم عن أزهارها، وإن النسيم العليل يجمع إليَّ في غرفتي في هذه الساعة التي أكتب إليك فيها شذى أول زهرة من زهرات البنفسج وأول عود من أعواد الزنبق. ❝ ⏤مصطفى لطفي المنفلوطي
❞ إن أشجار الربيع قد بدأت تبتسم عن أزهارها، وإن النسيم العليل يجمع إليَّ في غرفتي في هذه الساعة التي أكتب إليك فيها شذى أول زهرة من زهرات البنفسج وأول عود من أعواد الزنبق . ❝
⏤ مصطفى لطفي المنفلوطي -
❞ هديه ﷺ في الأذان وأذكاره .
ثبت عنه ﷺ أنه سَنَّ التأذين بترجيع وبغير ترجيع ، وشرع الإقامة مثنى وفرادى ، ولكن الذي صح عنه تثنية كلمة الإقامَةِ ( قَدْ قَامَتِ الصَّلَاةُ ) ، ولم يصح إفرادها البتة ، وكذلك صح عنه تكرار لفظ التكبير في أول الأذان أربعاً ، ولم يصح عنه الاقتصار على مرتين وأما حديث أُمِرَ بِلال أَنْ يَشْفَعَ الْأَذَانَ وَيُوتِرَ الإِقَامَةَ ، فلا ينافي الشفع بأربع ، وقد صح التربيع صريحاً في حديث عبد الله بن زيد ، وعمر بن الخطاب ، وأبي محذورة رضي الله عنهم ، وأما إفراد الإقامة ، فقد صح عن ابن عمر رضي الله عنهما استثناء كلمة الإقامة ، فقال : إنما كانَ الأذان على عَهْدِ رَسُولِ اللَّهِ ﷺ مَرَّتَيْنِ مَرَّتَيْنِ ، والإقامة مرَّةً مرَّةً ، غير أنه يقول ( قَدْ قَامَتِ الصَّلَاةُ ، قَدْ قَامَتِ الصَّلَاةُ ) وفي صحيح البخاري عن أنس : أُمِرَ بِلال أَنْ يَشْفَعَ الأَذَانَ ، ويُوتِرَ الإِقَامَةَ ، إِلَّا الإقامَةَ ، وصح من حديث عبدالله بن زيد وعمر في الإقامة ( قَدْ قَامَتِ الصَّلَاةُ قَدْ قَامَتِ الصَّلَاةُ ) ، وصح من حديث أبي محذورة تثنية كلمة الإقامة مع سائر كلماتِ الأذان ، وكُل هذه الوجوه جائزة مجزئة لا كراهة في شيء منها ، وإن كان بعضها أفضل من بعض ، فالإمام أحمد أخذ بأذان بلال وإقامته ، والشافعي أخذ بأذان أبي محذورة وإقامة بلال ، وأبو حنيفة أخذ بأذان بلال وإقامة أبي محذورة ، ومالك أخذ بما رأى عليه عمل أهل المدينة من الاقتصار على التكبير في الأذان مرتين ، وعلى كلمة الإقامة مرة واحدة ، رحمهم الله كلهم ، فإنهم اجتهدوا في متابعة السنة. ❝ ⏤محمد ابن قيم الجوزية❞ هديه ﷺ في الأذان وأذكاره .
ثبت عنه ﷺ أنه سَنَّ التأذين بترجيع وبغير ترجيع ، وشرع الإقامة مثنى وفرادى ، ولكن الذي صح عنه تثنية كلمة الإقامَةِ ( قَدْ قَامَتِ الصَّلَاةُ ) ، ولم يصح إفرادها البتة ، وكذلك صح عنه تكرار لفظ التكبير في أول الأذان أربعاً ، ولم يصح عنه الاقتصار على مرتين وأما حديث أُمِرَ بِلال أَنْ يَشْفَعَ الْأَذَانَ وَيُوتِرَ الإِقَامَةَ ، فلا ينافي الشفع بأربع ، وقد صح التربيع صريحاً في حديث عبد الله بن زيد ، وعمر بن الخطاب ، وأبي محذورة رضي الله عنهم ، وأما إفراد الإقامة ، فقد صح عن ابن عمر رضي الله عنهما استثناء كلمة الإقامة ، فقال : إنما كانَ الأذان على عَهْدِ رَسُولِ اللَّهِ ﷺ مَرَّتَيْنِ مَرَّتَيْنِ ، والإقامة مرَّةً مرَّةً ، غير أنه يقول ( قَدْ قَامَتِ الصَّلَاةُ ، قَدْ قَامَتِ الصَّلَاةُ ) وفي صحيح البخاري عن أنس : أُمِرَ بِلال أَنْ يَشْفَعَ الأَذَانَ ، ويُوتِرَ الإِقَامَةَ ، إِلَّا الإقامَةَ ، وصح من حديث عبدالله بن زيد وعمر في الإقامة ( قَدْ قَامَتِ الصَّلَاةُ قَدْ قَامَتِ الصَّلَاةُ ) ، وصح من حديث أبي محذورة تثنية كلمة الإقامة مع سائر كلماتِ الأذان ، وكُل هذه الوجوه جائزة مجزئة لا كراهة في شيء منها ، وإن كان بعضها أفضل من بعض ، فالإمام أحمد أخذ بأذان بلال وإقامته ، والشافعي أخذ بأذان أبي محذورة وإقامة بلال ، وأبو حنيفة أخذ بأذان بلال وإقامة أبي محذورة ، ومالك أخذ بما رأى عليه عمل أهل المدينة من الاقتصار على التكبير في الأذان مرتين ، وعلى كلمة الإقامة مرة واحدة ، رحمهم الله كلهم ، فإنهم اجتهدوا في متابعة السنة . ❝
⏤ محمد ابن قيم الجوزية -
❞ والنتيجة هي مفاجأة أكثر إدهاشًا من كل المفاجآت السابقة ..
الكتلة مرادفة للوزن في لغة الكلام العادي .. والذين يذكرون بعض المعلومات التي أخذوها في كتب الطبيعة يعلمون أن للكتلة تعريفًا مختلفًا ..
فهي : خاصية مقاومة الحركة .. هكذا يسميها الفقهاء .
وقد تعلمنا من هؤلاء الفقهاء أن الكتلة كمٌ ثابت .. وأنها لا تتأثر بحركة الجسم أو بسكونه .. فهي صفة جوهرية فيه .
ولكن أينشتين الذي قلب وجه الفقه الطبيعي أثبت أن الكتلة نسبية مثل الزمان والمكان .. وأنها مقدار متغير، وأنها تتغير بحركة الجسم .
كلما ازدادت سرعة الجسم كلما ازدادت كتلته ..
ولا تبدو هذه الفروق في السرع الصغيرة المألوفة حولنا ولهذا تفوتنا فلا نلاحظها .. ولكنها في السرَع العالية التي تقترب من سرعة الضوء تصبح فروقاً هائلة .. حتى إذا بلغت سرعة الجسم مثل سرعة الضوء فإن كتلته تصبح لا نهائية .. وبالتالي تصبح مقاومته للحركة لا نهائية وبالتالي يتوقف .
وهذه فرضية مستحيلة طبعًا .. لأنه لا يوجد جسم يمكنه أن يتحرك بسرعة الضوء ..
واستطاع أينشتين أن يقدم المعادلة الدقيقة التي تبين العلاقة بين كتلة الجسم وسرعته ..
لينك المعادلة :
http://im35.gulfup.com/MlRL9.jpg
حيث أن ك1 هي كتلة الجسم وهو متحرك ، ك كتلته وهو ساكن ، ع سرعته ، ص سرعة الضوء .
والذين يذكرون أوليات علم الجبر يعلمون أن ع حينما تكون مقاديرها صغيرة لا تؤثر بكثير في المعادلة .. ولكن حينما تقترب ع من سرعة الضوء فإن النتيجة تتضخم بشكل هائل وتصبح قيمة الجذر التربيعي أقرب إلى الصفر .. وتصبح الكتلة الجديدة هي ك مقسومة على صفر .. أي لا نهاية ..
ولم تلبث المعامل أن قدمت لنا التجربة الملموسة التي تثبت صدق هذه المعادلة .. وبهذا خرجت بها من حيز الافتراضات الجبرية إلى حيز الحقائق العلمية المعترف بها ..
أثبتت التجارب أن القذائف المشعة التي تطلقها مادة الراديوم واليورانيوم ( وهي دقائق مادية متناهية في الصِغَر تنطلق بسرعة قريبة من سرعة الضوء ) تزداد كتلتها بما يتفق مع حسابات أينشتين ..
وخطا أينشتين خطوة أخرى في تفكيره النظري قائلًا :
إنه مادام الجسم يكتسب مزيدًا من الكتلة حينما يكتسب مزيدًا من الحركة .. وبما أن الحركة شكل من أشكال الطاقة .. فإن معنى هذا أن الجسم حينما يكتسب طاقة يكتسب في نفس الوقت كتلة ..
أي أن الطاقة يمكن أن تتحول إلى كتلة، والكتلة يمكن أن تتحول إلى طاقة .
وما لبث أن قدم المعادلة التاريخية لهذه العلاقة بين الطاقة والكتلة .. وهي المعادلة التي صُنِعت القنبلة الذرية على أساسها :
طـ = ك X ص2 .
أو أن الطاقة المتحصلة من كتلة معينة تساوي حاصل ضرب هذه الكتلة بالجرام في مربع سرعة الضوء بالسنتيمتر/ ثانية ..
ويلاحَظ هنا أن الطاقة الناتجة من تفجير جرام واحد كمية هائلة جدًا .. وأنها يمكن أن تحرق مدينة .. أو تزوِّد مديرية كاملة بالوقود لمدة سنة .
فإذا أردنا أن نحسب كمية الكتلة المتحصلة من تركيز كمية الطاقة، فإن المعادلة تكون أن .. الكتلة تساوي الطاقة مقسومة على سرعة الضوء بالسنتيمتر ثانية .. أي مقدار ضئيل جدًا ..
والمعادلة تفسر لنا السر في أزلية هذا الكون وقِدَمه ..
السر أن هذا العدد الهائل من النجوم مضت عليه آماد طويلة من بلايين السنين وهو يشع نورًا وطاقة وحرارة .. ولم تبد عليه مخايل الفناء بعد ..
والسر هو أن النجوم تحترق بطريقة أخرى غير احتراق السجاير .. والكبريت .. فالكبريت يشتعل بطريقة كيميائية .. والنار التي تخرج منه هي حرارة اتحاد عناصر بعضها ببعض .. هي حرارة إتحاد الكبريت بالأوكسجين لينتج ثاني أكسيد الكربون ..
الكبريت لا يفنَى وإنما يتحول إلى مركبات أخرى .. هي الدخان .
أما احتراق الشمس والنجوم فإنه احتراق فَناء ..
ذرات الشمس والنجوم تتحطم وتتدفق شعاعًا في كل أقطار الكون، وهذا النوع من الاحتراق النووي بطيء جدًا .. لأن قليلًا جدً جدًا من المادة يملأ الفضاء بالكثير جدًا جدًا من الطاقة ..
فالنجوم تخسر قليلًا جدًا من مادتها كل يوم .. وهذا سر عمرها الطويل الأزلي، ولو كانت الشمس تحترق بالطريقة التي تحترق بها السجائر وعيدان الكبريت لانطفأت في لحظة ولتحولت الأرض إلى صقيع وانقرض ما عليها من صنوف الحياة .
ولقد كان انفجار قنبلة هيروشيما ، واختراع القنبلة الهيدروجينية بعد ذلك ، ثم قنبلة النيوترون بداية فتح رهيب في عالَم الطاقة .
لقد سلَّم أينشتين مفاتيح جهنم للعلماء .. وللساسة المخبولين .. وللمجانين من هواة الحروب .. بهذه المعادلة البسيطة ..
وأصبح ممكنًا بالحساب والأرقام معرفة كمية المادة اللازمة لنسف دولة وإفناء شعب .. وهي في العادة قليل من جرامات اليورانيوم والماء الثقيل والكوبالت .. أقل مما يملأ قبضة اليد ..
وانفتح في نفس الوقت باب لبحوث الفضاء .. وأصبح السفر في صواريخ هائلة تنطلق بسرعة خارقة وتخرج من جاذبية الأرض ممكنًا .. نتيجة اختراع صنوف جديدة من الوقود الذرّي .
لكن أهم من هذه التطبيقات العملية .. كانت هناك نتيجة نظرية خطيرة ترتبت على هذه الخطوة ..
أن الحاجز بين المادة والطاقة قد سقط نهائيًا .. وأصبحت المادة هي الطاقة ، والطاقة هي المادة .
لا فرق بين الصوت والضوء والحرارة والحركة والمغنطيسية والكهرباء .. وبين المادة الخاملة التي لا يخرج منها صوت ولا تندّ عنها حركة .
فالمادة هي كل هذه الظواهر مختزنة مركَّزة .
المادة هي الحركة مضغوطة محبوسة .
هي قمقم سليمان فيه عفريت .
وأينشتين هو الذي أطلق تعزيمة الرموز والطلاسم الجبرية فانفتح القمقم وخرج العفريت .
المادة ليست مادة ..
إنها حركة ..
ما الفرق بين أن نقول ذلك ، وبين أن نقول إنها روح .. ؟!
الروح تعبير صوفي نقصد به الفعالية الخالصة التي بلا جسد ..
والمادة اتضح أنها فعالية خالصة ( حركة ) وأن جسمها الملموس وَهم من أوهام الحواس ..
الألفاظ تختلط ببعضها .. وكل شيء جائز .
ومنذ اللحظة التي حطم فيها أينشتين السدّ الوهميّ بين المادة والطاقة ، انهار كل يقين حسي ملموس .. وتحولت الدنيا إلى خواء مشحون بطاقة غير مرئية .. مثل الجن والعفاريت ..
مرة يسميها العِلم موجات مغناطيسية كهربائية .. ومرة يسميها أشعة كونية .. ومرة يسميها أشعة إكس .. ومرة يسميها جزيئات بيتا .. ومرة يسميها أشعة جاما ..
وأغلبها أشياء تقتل في الظلام دون أن تدركها الحواس .. وهذه الأشياء هي نفسها المادة الساذجة الخاملة التي نتداولها بين أيدينا كل يوم ..
وسط هذا التشويش والغموض وَجَدت بعض المعضلات العلمية تفسيرها .. المشكلة التي أثارها ماكس بلانك : هل طبيعة الضوء ذرية .. أو موجية .. ؟!
مثل هذا الازدواج أصبح طبيعيًا .. فالضوء مادة وفي نفس الوقت طاقة .. ولابد أن يحمل أثر هذه الطبيعة المزدوجة .. وهي ازدواج وليس تناقضًا ..
لأن الذرة ليست شكلًا ثابتًا وحيدًا للمادة .. وإنما هي في ذات الوقت يمكن أن تتبعثر أمواجًا ..
مقال / الكتلة
من كتاب / اينشتين والنسبيه
للدكتور/ مصطفى محمود (رحمه الله). ❝ ⏤مصطفى محمود❞ والنتيجة هي مفاجأة أكثر إدهاشًا من كل المفاجآت السابقة ..
الكتلة مرادفة للوزن في لغة الكلام العادي .. والذين يذكرون بعض المعلومات التي أخذوها في كتب الطبيعة يعلمون أن للكتلة تعريفًا مختلفًا ..
فهي : خاصية مقاومة الحركة .. هكذا يسميها الفقهاء .
وقد تعلمنا من هؤلاء الفقهاء أن الكتلة كمٌ ثابت .. وأنها لا تتأثر بحركة الجسم أو بسكونه .. فهي صفة جوهرية فيه .
ولكن أينشتين الذي قلب وجه الفقه الطبيعي أثبت أن الكتلة نسبية مثل الزمان والمكان .. وأنها مقدار متغير، وأنها تتغير بحركة الجسم .
كلما ازدادت سرعة الجسم كلما ازدادت كتلته ..
ولا تبدو هذه الفروق في السرع الصغيرة المألوفة حولنا ولهذا تفوتنا فلا نلاحظها .. ولكنها في السرَع العالية التي تقترب من سرعة الضوء تصبح فروقاً هائلة .. حتى إذا بلغت سرعة الجسم مثل سرعة الضوء فإن كتلته تصبح لا نهائية .. وبالتالي تصبح مقاومته للحركة لا نهائية وبالتالي يتوقف .
وهذه فرضية مستحيلة طبعًا .. لأنه لا يوجد جسم يمكنه أن يتحرك بسرعة الضوء ..
واستطاع أينشتين أن يقدم المعادلة الدقيقة التي تبين العلاقة بين كتلة الجسم وسرعته ..
لينك المعادلة :
http://im35.gulfup.com/MlRL9.jpg
حيث أن ك1 هي كتلة الجسم وهو متحرك ، ك كتلته وهو ساكن ، ع سرعته ، ص سرعة الضوء .
والذين يذكرون أوليات علم الجبر يعلمون أن ع حينما تكون مقاديرها صغيرة لا تؤثر بكثير في المعادلة .. ولكن حينما تقترب ع من سرعة الضوء فإن النتيجة تتضخم بشكل هائل وتصبح قيمة الجذر التربيعي أقرب إلى الصفر .. وتصبح الكتلة الجديدة هي ك مقسومة على صفر .. أي لا نهاية ..
ولم تلبث المعامل أن قدمت لنا التجربة الملموسة التي تثبت صدق هذه المعادلة .. وبهذا خرجت بها من حيز الافتراضات الجبرية إلى حيز الحقائق العلمية المعترف بها ..
أثبتت التجارب أن القذائف المشعة التي تطلقها مادة الراديوم واليورانيوم ( وهي دقائق مادية متناهية في الصِغَر تنطلق بسرعة قريبة من سرعة الضوء ) تزداد كتلتها بما يتفق مع حسابات أينشتين ..
وخطا أينشتين خطوة أخرى في تفكيره النظري قائلًا :
إنه مادام الجسم يكتسب مزيدًا من الكتلة حينما يكتسب مزيدًا من الحركة .. وبما أن الحركة شكل من أشكال الطاقة .. فإن معنى هذا أن الجسم حينما يكتسب طاقة يكتسب في نفس الوقت كتلة ..
أي أن الطاقة يمكن أن تتحول إلى كتلة، والكتلة يمكن أن تتحول إلى طاقة .
وما لبث أن قدم المعادلة التاريخية لهذه العلاقة بين الطاقة والكتلة .. وهي المعادلة التي صُنِعت القنبلة الذرية على أساسها :
طـ = ك X ص2 .
أو أن الطاقة المتحصلة من كتلة معينة تساوي حاصل ضرب هذه الكتلة بالجرام في مربع سرعة الضوء بالسنتيمتر/ ثانية ..
ويلاحَظ هنا أن الطاقة الناتجة من تفجير جرام واحد كمية هائلة جدًا .. وأنها يمكن أن تحرق مدينة .. أو تزوِّد مديرية كاملة بالوقود لمدة سنة .
فإذا أردنا أن نحسب كمية الكتلة المتحصلة من تركيز كمية الطاقة، فإن المعادلة تكون أن .. الكتلة تساوي الطاقة مقسومة على سرعة الضوء بالسنتيمتر ثانية .. أي مقدار ضئيل جدًا ..
والمعادلة تفسر لنا السر في أزلية هذا الكون وقِدَمه ..
السر أن هذا العدد الهائل من النجوم مضت عليه آماد طويلة من بلايين السنين وهو يشع نورًا وطاقة وحرارة .. ولم تبد عليه مخايل الفناء بعد ..
والسر هو أن النجوم تحترق بطريقة أخرى غير احتراق السجاير .. والكبريت .. فالكبريت يشتعل بطريقة كيميائية .. والنار التي تخرج منه هي حرارة اتحاد عناصر بعضها ببعض .. هي حرارة إتحاد الكبريت بالأوكسجين لينتج ثاني أكسيد الكربون ..
الكبريت لا يفنَى وإنما يتحول إلى مركبات أخرى .. هي الدخان .
أما احتراق الشمس والنجوم فإنه احتراق فَناء ..
ذرات الشمس والنجوم تتحطم وتتدفق شعاعًا في كل أقطار الكون، وهذا النوع من الاحتراق النووي بطيء جدًا .. لأن قليلًا جدً جدًا من المادة يملأ الفضاء بالكثير جدًا جدًا من الطاقة ..
فالنجوم تخسر قليلًا جدًا من مادتها كل يوم .. وهذا سر عمرها الطويل الأزلي، ولو كانت الشمس تحترق بالطريقة التي تحترق بها السجائر وعيدان الكبريت لانطفأت في لحظة ولتحولت الأرض إلى صقيع وانقرض ما عليها من صنوف الحياة .
ولقد كان انفجار قنبلة هيروشيما ، واختراع القنبلة الهيدروجينية بعد ذلك ، ثم قنبلة النيوترون بداية فتح رهيب في عالَم الطاقة .
لقد سلَّم أينشتين مفاتيح جهنم للعلماء .. وللساسة المخبولين .. وللمجانين من هواة الحروب .. بهذه المعادلة البسيطة ..
وأصبح ممكنًا بالحساب والأرقام معرفة كمية المادة اللازمة لنسف دولة وإفناء شعب .. وهي في العادة قليل من جرامات اليورانيوم والماء الثقيل والكوبالت .. أقل مما يملأ قبضة اليد ..
وانفتح في نفس الوقت باب لبحوث الفضاء .. وأصبح السفر في صواريخ هائلة تنطلق بسرعة خارقة وتخرج من جاذبية الأرض ممكنًا .. نتيجة اختراع صنوف جديدة من الوقود الذرّي .
لكن أهم من هذه التطبيقات العملية .. كانت هناك نتيجة نظرية خطيرة ترتبت على هذه الخطوة ..
أن الحاجز بين المادة والطاقة قد سقط نهائيًا .. وأصبحت المادة هي الطاقة ، والطاقة هي المادة .
لا فرق بين الصوت والضوء والحرارة والحركة والمغنطيسية والكهرباء .. وبين المادة الخاملة التي لا يخرج منها صوت ولا تندّ عنها حركة .
فالمادة هي كل هذه الظواهر مختزنة مركَّزة .
المادة هي الحركة مضغوطة محبوسة .
هي قمقم سليمان فيه عفريت .
وأينشتين هو الذي أطلق تعزيمة الرموز والطلاسم الجبرية فانفتح القمقم وخرج العفريت .
المادة ليست مادة ..
إنها حركة ..
ما الفرق بين أن نقول ذلك ، وبين أن نقول إنها روح .. ؟!
الروح تعبير صوفي نقصد به الفعالية الخالصة التي بلا جسد ..
والمادة اتضح أنها فعالية خالصة ( حركة ) وأن جسمها الملموس وَهم من أوهام الحواس ..
الألفاظ تختلط ببعضها .. وكل شيء جائز .
ومنذ اللحظة التي حطم فيها أينشتين السدّ الوهميّ بين المادة والطاقة ، انهار كل يقين حسي ملموس .. وتحولت الدنيا إلى خواء مشحون بطاقة غير مرئية .. مثل الجن والعفاريت ..
مرة يسميها العِلم موجات مغناطيسية كهربائية .. ومرة يسميها أشعة كونية .. ومرة يسميها أشعة إكس .. ومرة يسميها جزيئات بيتا .. ومرة يسميها أشعة جاما ..
وأغلبها أشياء تقتل في الظلام دون أن تدركها الحواس .. وهذه الأشياء هي نفسها المادة الساذجة الخاملة التي نتداولها بين أيدينا كل يوم ..
وسط هذا التشويش والغموض وَجَدت بعض المعضلات العلمية تفسيرها .. المشكلة التي أثارها ماكس بلانك : هل طبيعة الضوء ذرية .. أو موجية .. ؟!
مثل هذا الازدواج أصبح طبيعيًا .. فالضوء مادة وفي نفس الوقت طاقة .. ولابد أن يحمل أثر هذه الطبيعة المزدوجة .. وهي ازدواج وليس تناقضًا ..
لأن الذرة ليست شكلًا ثابتًا وحيدًا للمادة .. وإنما هي في ذات الوقت يمكن أن تتبعثر أمواجًا ..
مقال / الكتلة
من كتاب / اينشتين والنسبيه
للدكتور/ مصطفى محمود (رحمه الله) . ❝
⏤ مصطفى محمود -
❞ يعتبر كتاب المُختار في حساب الجبر والمقابلة من الكتب غير المعروفة للخورازمي، ومن أفضل الأعمال الكلاسيكيّة الخاصّة بعلم الجبر، وقد تُرجم الكتاب إلى اللغة اللاتينيّة في العصور الوسطى، فقد كُتب باللغة العربيّة عام 820م، وتُرجم إلى اللغة اللاتينيّة في القرن الثاني عشر، وقد ساعدت كتابة مصطلح الجبر بدلاً من الخوارزم في الشكل اللاتيني إلى وصوله إلى اللغات الحديثة، وقد حظي بمكانة بارزة في تاريخ علم الرياضيّات وفقاً لما قاله الكاتب التاريخيّ جلال شوقي، وقد عرّف الخوارزميّ الجبر في هذا الكتاب على أنّه محور مستقل في علم الرياضيّات، بالإضافة إلى أنّه سارع عمليّة دخول قيمة المكانة العربيّة في العالم الغربيّ، وقد كُرّس هذا الكتاب لحل المشاكل اليوميّة التي كانت تواجه المسلمين في الحياة اليوميّة، كمسائل الميراث، والموروث، وتقسيم الدعاوي القضائيّة، والتّجارة، وقد احتوى على 800 مثال.
تعني كلمة الجبر باللغة العربيّة، عمليّة الترميم؛ وتعبّر عن نقل الكميّات التي تحمل إشارةٍ سالبةٍ إلى الطرف الآخر للمعادلة للحصول على كميّةٍ موجبةٍ، أمّا قسم المقابلة فيعبّر عن عمليّة حذف الكميّات المتطابقة في طرفيّ المعادلة، ونسبةً إلى جون بومجارت فإنّ أفضل ترجمةً لعنوان كتاب حساب الجبر والمقابلة هو علم المعادلات، حيث أنّ الجبر هو كلمةً بلاغيّةً، وقد قدّم الخوارزميّ القواعد الخاصّة بحل المعادلات التربيعيّة المبرهنة بعددٍ من الحالات من خلال البراهين الهندسيّة، وقد عبّر جلال شوقي عن الكميّة المجهولة بالشيء أو الجذر، والذي يعني باللغة العربيّة الأصل أو القاعدة، أو جذور الشجرة، وبالتالي فإنّ استخدام مفهوم جذور المعادلة يرجع إلى المفهوم العربيّ، فقد استخدم العالم الخورازميّ مفهوم الجذر للتعبير عن الدرجة الأولى من المعادلة التربيعيّة، والمثال الآتي هو شرحاً مفصّلاً للجذر: إذا كان المربّع لعدد يساوي 5، فإنّ الجذر التربيعيّ أيضاً يساوي 5، والعدد هو 25، والذي يساوي جذره 5، أمّا القوة الثانيّة من الكميّة فقد استخدم الثروة والممتلكات لوصفها، كاستخدام القطعة النقدية الدرهم.
ظهر علم الجبر بدايةً بأنّه محوراً مستقلاً من علم الرياضيّات، وقد وضع حلولاً تحليلةً لمختلف أشكال المعادلة التربيعيّة بعنايةٍ، وبرهن طريقة الحل ببراعةٍ باستخدام أمثلة عمليّة، وعلى الرغم من إدراكه لوجود حليّن للجذر التربيعيّ إلّا أنّه اهتم بالقيمة الموجبة فقط.
يٌمثّل كتاب حساب الجبر والمقابلة الرياضيّات التطبيقيّة، حيث إنّه يشرح معادلات الدرجة الأولى والثانيّة في جزئه الأوّل، ويُمكن تحويل المسائل الرياضيّة المقترحة إلى أحد الأشكال الرياضيّة الستّة، حيث أنّه يُعطي قواعد لحل الأشكال الهندسيّة لستّة مع توضيحاً لكيفيّة تحويل أي مسألة إلى النماذج القياسيّة، أمّا الجزء الثاني من الكتاب فإنّه يتناول القياس العمليّ من خلال تقديم قواعد لإيجاد المساحة في المستويات المتعددة كالدائرة، وإيجاد أحجام الصلبة كالأهرامات، والمخاريط، أمّا الجزء الثالث يقدّم شرحاً للمواريث والميراث، بالإضافة لحل المشاكل التي تنشأ عنها.
استُخدمت الأعمال الرياضيّة الخاصّة بالخوارزميّ في الجامعات الأوروبيّة حتّى القرن السابع عشر، وقد ذُكر بأنّه مؤسس علم الجبر، حيث إنّه حول المفهوم السابق للرقم كقيمة ثابتة إلى أنّه عنصر متغيّر في المعادلة، بالإضافة إلى أنّه وجد حلولاً للمعادلة العامّة من الدرجة الأولى والثانيّة المحتويّة على رموزاً غير معروفة القيمة باستخدام الوسائل الجبريّة والهندسيّة، وساهم في نشر النظام الهنديّ للأعداد في الدول العربيّة، والأوربيّة عن طريق ترجمة الكتاب إلى اللغة اللاتينيّة، وبالرغم من تزامن العلوم الرياضيّة الخاصّة به مع اليونانيّة والهنديّة إلى أنّه كان أوّل عالم يوضّح الفرق بين الجبر والهندسة. ❝ ⏤عاطف محمد❞ يعتبر كتاب المُختار في حساب الجبر والمقابلة من الكتب غير المعروفة للخورازمي، ومن أفضل الأعمال الكلاسيكيّة الخاصّة بعلم الجبر، وقد تُرجم الكتاب إلى اللغة اللاتينيّة في العصور الوسطى، فقد كُتب باللغة العربيّة عام 820م، وتُرجم إلى اللغة اللاتينيّة في القرن الثاني عشر، وقد ساعدت كتابة مصطلح الجبر بدلاً من الخوارزم في الشكل اللاتيني إلى وصوله إلى اللغات الحديثة، وقد حظي بمكانة بارزة في تاريخ علم الرياضيّات وفقاً لما قاله الكاتب التاريخيّ جلال شوقي، وقد عرّف الخوارزميّ الجبر في هذا الكتاب على أنّه محور مستقل في علم الرياضيّات، بالإضافة إلى أنّه سارع عمليّة دخول قيمة المكانة العربيّة في العالم الغربيّ، وقد كُرّس هذا الكتاب لحل المشاكل اليوميّة التي كانت تواجه المسلمين في الحياة اليوميّة، كمسائل الميراث، والموروث، وتقسيم الدعاوي القضائيّة، والتّجارة، وقد احتوى على 800 مثال.
تعني كلمة الجبر باللغة العربيّة، عمليّة الترميم؛ وتعبّر عن نقل الكميّات التي تحمل إشارةٍ سالبةٍ إلى الطرف الآخر للمعادلة للحصول على كميّةٍ موجبةٍ، أمّا قسم المقابلة فيعبّر عن عمليّة حذف الكميّات المتطابقة في طرفيّ المعادلة، ونسبةً إلى جون بومجارت فإنّ أفضل ترجمةً لعنوان كتاب حساب الجبر والمقابلة هو علم المعادلات، حيث أنّ الجبر هو كلمةً بلاغيّةً، وقد قدّم الخوارزميّ القواعد الخاصّة بحل المعادلات التربيعيّة المبرهنة بعددٍ من الحالات من خلال البراهين الهندسيّة، وقد عبّر جلال شوقي عن الكميّة المجهولة بالشيء أو الجذر، والذي يعني باللغة العربيّة الأصل أو القاعدة، أو جذور الشجرة، وبالتالي فإنّ استخدام مفهوم جذور المعادلة يرجع إلى المفهوم العربيّ، فقد استخدم العالم الخورازميّ مفهوم الجذر للتعبير عن الدرجة الأولى من المعادلة التربيعيّة، والمثال الآتي هو شرحاً مفصّلاً للجذر: إذا كان المربّع لعدد يساوي 5، فإنّ الجذر التربيعيّ أيضاً يساوي 5، والعدد هو 25، والذي يساوي جذره 5، أمّا القوة الثانيّة من الكميّة فقد استخدم الثروة والممتلكات لوصفها، كاستخدام القطعة النقدية الدرهم.
ظهر علم الجبر بدايةً بأنّه محوراً مستقلاً من علم الرياضيّات، وقد وضع حلولاً تحليلةً لمختلف أشكال المعادلة التربيعيّة بعنايةٍ، وبرهن طريقة الحل ببراعةٍ باستخدام أمثلة عمليّة، وعلى الرغم من إدراكه لوجود حليّن للجذر التربيعيّ إلّا أنّه اهتم بالقيمة الموجبة فقط.
يٌمثّل كتاب حساب الجبر والمقابلة الرياضيّات التطبيقيّة، حيث إنّه يشرح معادلات الدرجة الأولى والثانيّة في جزئه الأوّل، ويُمكن تحويل المسائل الرياضيّة المقترحة إلى أحد الأشكال الرياضيّة الستّة، حيث أنّه يُعطي قواعد لحل الأشكال الهندسيّة لستّة مع توضيحاً لكيفيّة تحويل أي مسألة إلى النماذج القياسيّة، أمّا الجزء الثاني من الكتاب فإنّه يتناول القياس العمليّ من خلال تقديم قواعد لإيجاد المساحة في المستويات المتعددة كالدائرة، وإيجاد أحجام الصلبة كالأهرامات، والمخاريط، أمّا الجزء الثالث يقدّم شرحاً للمواريث والميراث، بالإضافة لحل المشاكل التي تنشأ عنها.
استُخدمت الأعمال الرياضيّة الخاصّة بالخوارزميّ في الجامعات الأوروبيّة حتّى القرن السابع عشر، وقد ذُكر بأنّه مؤسس علم الجبر، حيث إنّه حول المفهوم السابق للرقم كقيمة ثابتة إلى أنّه عنصر متغيّر في المعادلة، بالإضافة إلى أنّه وجد حلولاً للمعادلة العامّة من الدرجة الأولى والثانيّة المحتويّة على رموزاً غير معروفة القيمة باستخدام الوسائل الجبريّة والهندسيّة، وساهم في نشر النظام الهنديّ للأعداد في الدول العربيّة، والأوربيّة عن طريق ترجمة الكتاب إلى اللغة اللاتينيّة، وبالرغم من تزامن العلوم الرياضيّة الخاصّة به مع اليونانيّة والهنديّة إلى أنّه كان أوّل عالم يوضّح الفرق بين الجبر والهندسة . ❝
⏤ عاطف محمد -
❞ ما هي خواص الأسس والجذور؟
خواص الأسس:
1- قوة الأس: تزداد قوة الأس عندما تزداد قيمة الأس، وتنخفض عندما تنخفض قيمة الأس.
2- قانون الأس: يتمثل في حاصل ضرب نفس العدد فيما يستخدم كـ أس، يمكن كتابته على شكل: aᵇ × aᶜ = a^(b+c).
3- الأس الموجبة: يمثل الأس الموجب الرقم الذي يستخدم كـ أس في حالة إيجاد الأس من العدد الأساس.
4- الأس السالبة: يمثل الأس السالب في الحقيقة الجذر التربيعي، ويكتب بصورة صفر على سالب أو موجب، مثلاً (-3)² = 3² = 9.
خواص الجذور:
1- ثابت الجذر: يمثل رقم ثابت في معادلات الجذر، ويمكن تفسيره على أنه يمثل مجلد الرقم المطلوب إيجاد جذره.
2- الجذر التربيعي: يمثل الجذر التربيعي للعدد a الرقم الذي إذا تم ضربه في نفسه يعطي قيمة ˝a˝، ويمثل بالرمز √a.
3- قانون جمع الجذور: يتمثل في القول بأن الجذر التربيعي لمنتج اثنين من الأعداد يساوي الجذر التربيعي لكل من الأعداد على حدة، أي √(ab) = √a × √b.
4- قانون ضرب الجذور: ينطبق هذا القانون على جميع أنواع الجذور، ويتمثل في ضرب الجذور يماثل العدد الناتج عن ضربها، أي √(a) × √(b) = √(ab). ❝ ⏤نابليون هيل❞ ما هي خواص الأسس والجذور؟
خواص الأسس:
1- قوة الأس: تزداد قوة الأس عندما تزداد قيمة الأس، وتنخفض عندما تنخفض قيمة الأس.
2- قانون الأس: يتمثل في حاصل ضرب نفس العدد فيما يستخدم كـ أس، يمكن كتابته على شكل: aᵇ × aᶜ = a^(b+c).
3- الأس الموجبة: يمثل الأس الموجب الرقم الذي يستخدم كـ أس في حالة إيجاد الأس من العدد الأساس.
4- الأس السالبة: يمثل الأس السالب في الحقيقة الجذر التربيعي، ويكتب بصورة صفر على سالب أو موجب، مثلاً (-3)² = 3² = 9.
خواص الجذور:
1- ثابت الجذر: يمثل رقم ثابت في معادلات الجذر، ويمكن تفسيره على أنه يمثل مجلد الرقم المطلوب إيجاد جذره.
2- الجذر التربيعي: يمثل الجذر التربيعي للعدد a الرقم الذي إذا تم ضربه في نفسه يعطي قيمة ˝a˝، ويمثل بالرمز √a.
3- قانون جمع الجذور: يتمثل في القول بأن الجذر التربيعي لمنتج اثنين من الأعداد يساوي الجذر التربيعي لكل من الأعداد على حدة، أي √(ab) = √a × √b.
4- قانون ضرب الجذور: ينطبق هذا القانون على جميع أنواع الجذور، ويتمثل في ضرب الجذور يماثل العدد الناتج عن ضربها، أي √(a) × √(b) = √(ab) . ❝
⏤ نابليون هيل
