❞ وقد قدّم الخوارزميّ القواعد الخاصّة بحل المعادلات التربيعيّة المبرهنة بعددٍ من الحالات من خلال البراهين الهندسيّة ❝ 💬 في اقتباسات الكتب 📖

قراءة المزيد .. ❞ يعتبر كتاب المُختار في حساب الجبر والمقابلة من الكتب غير المعروفة للخورازمي، ومن أفضل الأعمال الكلاسيكيّة الخاصّة بعلم الجبر، وقد تُرجم الكتاب إلى اللغة اللاتينيّة في العصور الوسطى، فقد كُتب باللغة العربيّة عام 820م، وتُرجم إلى اللغة اللاتينيّة في القرن الثاني عشر، وقد ساعدت كتابة مصطلح الجبر بدلاً من الخوارزم في الشكل اللاتيني إلى وصوله إلى اللغات الحديثة، وقد حظي بمكانة بارزة في تاريخ علم الرياضيّات وفقاً لما قاله الكاتب التاريخيّ جلال شوقي، وقد عرّف الخوارزميّ الجبر في هذا الكتاب على أنّه محور مستقل في علم الرياضيّات، بالإضافة إلى أنّه سارع عمليّة دخول قيمة المكانة العربيّة في العالم الغربيّ، وقد كُرّس هذا الكتاب لحل المشاكل اليوميّة التي كانت تواجه المسلمين في الحياة اليوميّة، كمسائل الميراث، والموروث، وتقسيم الدعاوي القضائيّة، والتّجارة، وقد احتوى على 800 مثال.


تعني كلمة الجبر باللغة العربيّة، عمليّة الترميم؛ وتعبّر عن نقل الكميّات التي تحمل إشارةٍ سالبةٍ إلى الطرف الآخر للمعادلة للحصول على كميّةٍ موجبةٍ، أمّا قسم المقابلة فيعبّر عن عمليّة حذف الكميّات المتطابقة في طرفيّ المعادلة، ونسبةً إلى جون بومجارت فإنّ أفضل ترجمةً لعنوان كتاب حساب الجبر والمقابلة هو علم المعادلات، حيث أنّ الجبر هو كلمةً بلاغيّةً، وقد قدّم الخوارزميّ القواعد الخاصّة بحل المعادلات التربيعيّة المبرهنة بعددٍ من الحالات من خلال البراهين الهندسيّة، وقد عبّر جلال شوقي عن الكميّة المجهولة بالشيء أو الجذر، والذي يعني باللغة العربيّة الأصل أو القاعدة، أو جذور الشجرة، وبالتالي فإنّ استخدام مفهوم جذور المعادلة يرجع إلى المفهوم العربيّ، فقد استخدم العالم الخورازميّ مفهوم الجذر للتعبير عن الدرجة الأولى من المعادلة التربيعيّة، والمثال الآتي هو شرحاً مفصّلاً للجذر: إذا كان المربّع لعدد يساوي 5، فإنّ الجذر التربيعيّ أيضاً يساوي 5، والعدد هو 25، والذي يساوي جذره 5، أمّا القوة الثانيّة من الكميّة فقد استخدم الثروة والممتلكات لوصفها، كاستخدام القطعة النقدية الدرهم.


ظهر علم الجبر بدايةً بأنّه محوراً مستقلاً من علم الرياضيّات، وقد وضع حلولاً تحليلةً لمختلف أشكال المعادلة التربيعيّة بعنايةٍ، وبرهن طريقة الحل ببراعةٍ باستخدام أمثلة عمليّة، وعلى الرغم من إدراكه لوجود حليّن للجذر التربيعيّ إلّا أنّه اهتم بالقيمة الموجبة فقط.


يٌمثّل كتاب حساب الجبر والمقابلة الرياضيّات التطبيقيّة، حيث إنّه يشرح معادلات الدرجة الأولى والثانيّة في جزئه الأوّل، ويُمكن تحويل المسائل الرياضيّة المقترحة إلى أحد الأشكال الرياضيّة الستّة، حيث أنّه يُعطي قواعد لحل الأشكال الهندسيّة لستّة مع توضيحاً لكيفيّة تحويل أي مسألة إلى النماذج القياسيّة، أمّا الجزء الثاني من الكتاب فإنّه يتناول القياس العمليّ من خلال تقديم قواعد لإيجاد المساحة في المستويات المتعددة كالدائرة، وإيجاد أحجام الصلبة كالأهرامات، والمخاريط، أمّا الجزء الثالث يقدّم شرحاً للمواريث والميراث، بالإضافة لحل المشاكل التي تنشأ عنها.


استُخدمت الأعمال الرياضيّة الخاصّة بالخوارزميّ في الجامعات الأوروبيّة حتّى القرن السابع عشر، وقد ذُكر بأنّه مؤسس علم الجبر، حيث إنّه حول المفهوم السابق للرقم كقيمة ثابتة إلى أنّه عنصر متغيّر في المعادلة، بالإضافة إلى أنّه وجد حلولاً للمعادلة العامّة من الدرجة الأولى والثانيّة المحتويّة على رموزاً غير معروفة القيمة باستخدام الوسائل الجبريّة والهندسيّة، وساهم في نشر النظام الهنديّ للأعداد في الدول العربيّة، والأوربيّة عن طريق ترجمة الكتاب إلى اللغة اللاتينيّة، وبالرغم من تزامن العلوم الرياضيّة الخاصّة به مع اليونانيّة والهنديّة إلى أنّه كان أوّل عالم يوضّح الفرق بين الجبر والهندسة . ❝