📘 ❞ الأعداد العقدية complex numbers ❝ كتاب ــ فريق إحياء للترجمة و التأليف اصدار 2011
كتب علم الرياضيات - 📖 ❞ كتاب الأعداد العقدية complex numbers ❝ ــ فريق إحياء للترجمة و التأليف 📖
█ _ فريق إحياء للترجمة التأليف 2011 حصريا كتاب الأعداد العقدية complex numbers عن جميع الحقوق محفوظة للمؤلف 2024 numbers: تأليف : العدد المركب أو العدد العقدي (بالإنجليزية: Complex number) هو أي عدد يُكتب الصورة {displaystyle a+bi,} حيث a} a b} b عددان حقيقيان i} i خيالي مربعه يساوي 1 (أي أن i^{2}= 1} 1}) ويسمى وحدة تخيلية ويسمي الحقيقي بالجزء والعدد التخيلي فمثلا 3 + 2i مركب فيه الجزء 2 و عندما يكون " b" التخيلي) مساوياً ل 0 فإن قيمة تساوي a" فقط عددًا حقيقيـًا صرفًا وعندما الحقيقي) مساويا تخيليـًا صرفـًا من الممكن إجراء العمليات الحسابية العادية المركبة كالجمع والطرح والضرب والقسمة بطريقة تماثل الحقيقية مع بعض الاختلافات خاصةً عملية القسمة ولكنها أيضـًا تتمتع بخصائص أخرى تمكنها من حل كافة المعادلات الجبرية التي يصعب حلها باستخدام عندما وجد الرياضيون المعادلة ( x^{2}= مستحيلة الحل مجموعة كان لا بد وضع لها لذلك تمّ إيجاد جديد وتعريف الجذر التربيعي للعدد وهنا يكمن التعقيد فمن المعلوم أنه ليس جذر تربيعي ولكن هذا فكما وجود 5 الطبيعية ولكنه موجود الصحيحة (والحال نفسه بالنسبة i) فالرياضيات هي علم وضعه البشر ولهم الحق تطويره وتجديده وفق قواعد واضحة تخضع للمنطق الرياضي ولا تنافي المبادئ الرياضية والموضوعات والبديهيات الرياضيات
يتناول المواضيع التالية :
مقدمة نشأة الأرقام التخيلية
كتاب
الأعداد العقدية complex numbers
ــ فريق إحياء للترجمة و التأليف
صدر 2011م
كتاب
الأعداد العقدية complex numbers
ــ فريق إحياء للترجمة و التأليف
صدر 2011م-
مساهمة من:
( الأحد 11 مايو 2008 ( 1:05 مساءً )) - تبليغ عن سوء استخدام
الأعداد العقدية complex numbers
تأليف : فريق إحياء للترجمة و التأليف
العدد المركب أو العدد العقدي (بالإنجليزية: Complex number) هو أي عدد يُكتب على الصورة {displaystyle a+bi,} {displaystyle a+bi,} حيث {displaystyle a} a و {displaystyle b} b عددان حقيقيان و {displaystyle i} i عدد خيالي مربعه يساوي 1- (أي أن {displaystyle i^{2}=-1} {displaystyle i^{2}=-1}) ويسمى وحدة تخيلية. ويسمي العدد الحقيقي {displaystyle a} a بالجزء الحقيقي، والعدد الحقيقي {displaystyle b} b بالجزء التخيلي. فمثلا، 3 + 2i هو عدد مركب، فيه 3 هو الجزء الحقيقي و 2 هو الجزء التخيلي.
و عندما يكون " {displaystyle b} b" (أي الجزء التخيلي) مساوياً ل 0، فإن قيمة العدد المركب تساوي قيمة الجزء الحقيقي " {displaystyle a} a" فقط ، ويسمي العدد عددًا حقيقيـًا صرفًا. وعندما يكون " {displaystyle a} a" (أي الجزء الحقيقي) مساويا ل 0، يكون العدد تخيليـًا صرفـًا.
من الممكن إجراء العمليات الحسابية العادية على الأعداد المركبة كالجمع والطرح والضرب والقسمة بطريقة تماثل الأعداد الحقيقية مع بعض الاختلافات خاصةً في عملية القسمة. ولكنها أيضـًا تتمتع بخصائص أخرى تمكنها من حل كافة المعادلات الجبرية العادية التي يصعب حلها باستخدام الأعداد الحقيقية فقط.
عندما وجد الرياضيون أن المعادلة ( {displaystyle x^{2}=-1} {displaystyle x^{2}=-1}) مستحيلة الحل في مجموعة الأعداد الحقيقية كان لا بد من وضع حل لها. لذلك تمّ إيجاد عدد جديد هو العدد التخيلي i. وتعريف العدد i هو الجذر التربيعي للعدد 1-. وهنا يكمن التعقيد. فمن المعلوم أنه ليس للعدد 1- جذر تربيعي، ولكن هذا في الأعداد الحقيقية. فكما أنه لا وجود للعدد 5- في الأعداد الطبيعية ولكنه موجود في الأعداد الصحيحة (والحال نفسه بالنسبة للعدد {displaystyle i} i) فالرياضيات هي علم وضعه البشر ولهم الحق في تطويره وتجديده وفق قواعد واضحة تخضع للمنطق الرياضي ولا تنافي المبادئ الرياضية والموضوعات والبديهيات في علم الرياضيات.
يتناول المواضيع التالية :
- مقدمة عن نشأة الأرقام التخيلية .
-أشكال الأرقام العقدية(الديكارتي, الأسي,المثلثي)
- التعامل مع الأرقام العقدية في العمليات المختلفة .
-التوابع العقدية.
-النهاية.
-الاستمرار.
-الاشتقاق.
-التوابع التحليلية Harmonic Functions
-التكامل مع تطبيقاته .
-النقاط الشاذة Singularities
-نظرية الرواسب Residue Theorem
#9K
0 مشاهدة هذا اليوم#9K
45 مشاهدة هذا الشهر#966
112K إجمالي المشاهدات
-
🎁 كن أول كاتب اقتباس في هذه الصفحة واحصل على هديّة 15 من النقاط فوراً 🎁
