📘 ❞ الطالب رياضيات للصف الاول ثانوي الفصل الدراسي الاول ❝ مذكّرة اصدار 2010

عن مذكّرة الطالب رياضيات للصف الاول ثانوي الفصل الدراسي الاول:
كتاب الطالب رياضيات للصف الاول ثانوي الفصل الدراسي الاول

www.glencoe.com www.obeikaneducation.com
Original Title:
FOR GRADE 10
By:
Cindy J. Boyd
Jerry Cummins
Carol E. Malloy, Ph. D.
John A. Carter, Ph. D.
Alfinio Flores, Ph. D.
Contributing Authors
Prof. Viken Hovsepian
Prof. Dinah Zike
CONSULTANTS
Mathematical Content
Prof. Viken Hovsepian
Prof. Bob McCollum
Differentiated Instruction
Nancy Frey, Ph. D.
Gifted and talented
Ed Zaccaro
Graphing Calculator
Ruth M. Casey
Jerry Cummins
Learning Disabilities
Kate Garnett, Ph. D.
Mathematical Fluency
Jason Mutford
Pre-AP
Dixie Ross
Reading and Vocabulary
Douglas Fisher, Ph. D.
Lynn T. Havens


1 التبرير والبرهان
اقراأ 30

اختبار منتضف الفصل 42
دليل الدرا ضة وا راجعة 64
اختبار الفصل 69
اختبار معياري تراكمي 70
2 التوازي والتعامد

اختبار معياري تراكمي 126
3 تطابق المثلثات

4 العلاقات في المثلث

دليل الدرا سة وا لمراجعة 232
اختبار الفصل 235
اختبار معياري تراكمي 236


**********

المثلث (بالإنجليزية: Triangle) هو أحد الأشكال الأساسية في الهندسة، وهو شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس تصل بينها ثلاثة أضلاع، وتلك الأضلاع هي قطع مستقيمة. ومجموع طولي أي ضلعين في مثلث أكبر من طول الضلع الثالث (شرط وجود المثلث). والمثلث الذي رؤوسه هي A و B و C يرمز له بالرمز {displaystyle triangle ABC} {displaystyle triangle ABC}



أنواع المثلثات

رسم أويلر مبينا أنواع المثلثات, مستعملا المثلثات المتساوية الساقين : لها على الأقل ضلعان متساويان, أي أن المثلثات متساوية الأضلاع هن حالة خاصة من المثلثات متساويات الساقين.
حسب أطوال الأضلاع
من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لأطوال أضلاعها كما يلي:

مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث جميع أضلاعه متساوية، وتكون جميع زوايا المثلث متساوي الأضلاع متساوية أيضا، وقيمة كل منها 60 درجة.
مثلث متساوي الضلعين: ويسمى أيضا متساوي الساقين، هو مثلث فيه ضلعان متساويان. الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتين أيضا.
مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة، زوايا هذا المثلث تكون مختلفة القيم أيضا.


مثلث متساوي الأضلاع مثلث متساوي الساقين مثلث مختلف الأضلاع
متساوي الأضلاع متساوي الساقين مختلف الأضلاع

حسب زواياه الداخلية
يمكن أيضا تصنيف المثلثات تبعا لقياس الزوايا الداخلية في المثلث:

مثلث قائم الزاوية: له زاوية قياسها 90 درجة (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.
مثلث منفرج الزاوية: له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة (زاوية منفرجة).
مثلث حاد الزوايا: كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة (زاوية حادة).

مثلث قائم مثلث منفرج مثلث حاد
قائم منفرج حاد

الضلع الأفقي يسمى "قاعدة المثلث".

حقائق عن المثلثات
مجموع زوايا المثلث

مجموع الزوايا الداخلية للمثلث 180 درجة (الزوايا التي لها نفس اللون متساوية).
مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة.

ويمكن إثبات ذلك عن طريق الزاوية المستقيمة، كما هو مبين بالشكل المجاور.

الزاوية الخارجية للمثلث

الزاوية الخارجية للمثلث
الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخلتين غير المجاورة لها.

في الشكل المجاور يكون قياس الزاوية (ACD) يساوي مجموع قياسي الزاويتين (ABC) و (BAC).

مجموع الزوايا الخارجية الثلاثة (واحدة لكل رأس) لأي مثلث هو 360 درجة.