📘 ❞ fuzzy logic المنطق الضبابي ❝ كتاب

عن كتاب fuzzy logic المنطق الضبابي:
تعريف شامل للمنطق الضبابي (العائم) المستخدم في أنظمة التحكم التي تتطلب دقة كبيرة والتي لا يقدمها التحكم التقليدي .. توليف متحكم بااستخدام المنطق الضبابي على نظام تحكم ما سيقدم الدقة المطلوبة و سنحصل على استجابة أقرب للمثالية مع زمن استقرار أقل و تجاوزات وتشويش أقل ..


سنقدم لاحقاً تطبيقات لعدة أنظمة تحكم باستخدام المنطق الضبابي


تأليف: م. مجد علي درويش



المنطق الضبابي

تعريف وبدايات
منطق الغموض هو أحد أشكال المنطق، يستخدم في بعض الأنظمة الخبيرة وتطبيقات الذكاء الاصطناعي، نشأ هذا المنطق عام 1965 على يد العالم الأذربيجاني الأصل "لطفي زادة" من جامعة كاليفورنيا حيث طوّره ليستخدمه كطريقة أفضل لمعالجة البيانات، لكن نظريته لم تلق اهتماماً حتى عام 1974 حيث استخدم منطق الغموض في تنظيم محرك بخاري، ثم تطورت تطبيقاته حتى وصلت لتصنيع شريحة منطق ضبابى والتي استعملت في العديد من المنتجات كآلات التصوير.
هناك العديد من الدوافع التي دفعت العلماء إلى تطوير علم المنطق الضبابي فمع تطور الحاسوب والبرمجيات نشأت الرغبة في اختراع أو برمجة أنظمة يمكنها التعامل مع المعلومات الغير الدقيقة على غرار الإنسان لكن هذا ولد مشكلة حيث أن الحاسوب لا يمكنه التعامل إلا مع معطيات دقيقة ومحددة. وقد نتج عن هذا التوجه ما يعرف بالأنظمة الخبيرة أو الذكاء الاصطناعي ويعتبر علم المنطق الضبابي أحد النظريات التي يمكن من خلالها بناء مثل هذه الأنظمة.

المفهوم العام
منطق الضباب بالمعنى الواسع هو منظومة منطقية تقوم على تعميم للمنطق التقليدي ثنائي القيم، وذلك للاستدلال في ظروف غير مؤكدة. وبالمعنى الضيق فهو نظريات وتقنيات تستخدم المجموعات الضبابية التي هي مجموعات بلا حدود قاطعة. يمثل هذا المنطق طريقة سهلة لتوصيف وتمثيل الخبرة البشرية، كما أنه يقدم الحلول العملية للمشاكل الواقعية، وهي حلول بتكلفة فعالة ومعقولة، بالمقارنة مع الحلول الأخرى التي تقدم التقنيات الأخرى.

المفاهيم والمفردات الأساسية في علم المنطق الضبابي
المجموعة التقليدية والمجموعة الضبابية
المجموعة التقليدية
في المجموعة الكلاسيكية أو التقليدية يمكن لعنصر ما إما أن ينتمي للمجموعة وإما أنه لا ينتمي لها بتاتا. فلنعتبر مثلا المجموعة A ومجموعة U. إذا قمنا بتعريف الدالة {displaystyle mu _{A}} {displaystyle mu _{A}} التي تعطي لكل عنصر من عناصر المجموعة U درجة انتمائه إلى المجموعة A ،و ذلك عبر إعطائها الرقم 1 في صورة انتماء العنصر للمجموعة أي {displaystyle mu _{A}(x)=1} {displaystyle mu _{A}(x)=1} إذا كان عنصر المجموعة U أي العنصر x ينتمي للمجموعة A. أما إذا كان العنصر x لا ينتمي لـ A فإن الدالة {displaystyle mu _{A}} {displaystyle mu _{A}} تعطيه الرقم 0 أي {displaystyle mu _{A}(x)=0} {displaystyle mu _{A}(x)=0} وعلى ذلك فإنه يمكن التعبير عالي الدالة {displaystyle mu _{A}} {displaystyle mu _{A}} كالآتي:
{displaystyle mu _{A}:Urightarrow left{0,1right}} {displaystyle mu _{A}:Urightarrow left{0,1right}}
{displaystyle xmapsto mu _{A}(x)} {displaystyle xmapsto mu _{A}(x)}

المجموعة الضبابية
في المجموعة الضبابية يمكن لعنصر ما أن يكون منتمي إلى حد معين للمجموعة. لنأخذ مثالا: لنعتبر المجموعة A مجموعة درجات الحرارة التي تصنف كباردة(باردة بالنسبة للإنسان) ولنعتبر المجموعة U هي كل درجات الحرارة التي يمكن أن توجد في الكون مثلا ولنأخذ من المجموعة U العنصر x=-100 هذه درجة حرارة باردة جدا ولذلك فهي تنتمي تماما للمجموعة A أي {displaystyle mu _{A}(x)=1} {displaystyle mu _{A}(x)=1} أما إذا أخذنا درجة x=+500 فإن هذه الدرجة من الحرارة حارة جدا ولذلك العنصر x لا ينتمي أبدا إلى A. إلى الآن لم نخرج عن استعمالات المنطق الكلاسيكي أو التقليدي كما هو مبين أعلاه ولكن لنأخذ الآن درجة الحرارة 12 درجة أي x=12. في المنطق التقليدي ليس لدينا إلا احتمالين إما أن x ينتمي أو أنه لا ينتمي ل A. في المنطق الضبابي يمكن أن نقول أن x ينتمي مثلا إلى درجة 50% إلى A أي أن درجة حرارة 12 درجة هي نصف باردة نصف معتدلة مثلا أي {displaystyle mu _{A}(x)=0.5} {displaystyle mu _{A}(x)=0.5} وهنا نرى الاختلاف في تعريف الدالة {displaystyle mu _{A}} {displaystyle mu _{A}} حيث تعرف رياضيا كالآتي:
{displaystyle mu _{A}:Urightarrow left[0 1right]} {displaystyle mu _{A}:Urightarrow left[0 1right]}
{displaystyle xmapsto mu _{A}(x)} {displaystyle xmapsto mu _{A}(x)}
حيث يمكن للدالة أن تعطي نتائج بين 0 و 1 على عكس الأمر في المنطق الكلاسيكي حيث لا تعطي الدالة إلا رقم 1 أو رقم صفر