█ _ 0 حصريا كتاب مبادئ الإحتمالات 2024 الإحتمالات: يحتوى الكتاب على: مسائل فى الحتمالات وشئ من التفصيل يحتوى 35 صفحة تأليف: د عبد الله الشيحة الاحتمالات Probabilities مفهوم الاحتمال: هو إمكانية وقوع أمر ما لسنا ثقة تامة بحدوثه ويلعب الاحتمال دوراً أساسياً حياتنا اليومية بالتنبؤ بإمكانية حدث وهو النظرية التي يستخدمها الإحصائي لتساعده معرفة مدى تمثيل العينة العشوائية محل الدراسة للمجتمع المأخوذ منه وتنحصر قيمة بين الصفر والواحد الصحيح والصفر للاحتمال المستحيل حين الواحد المؤكد والاحتمال يبحث ثلاثة مسائل هامة معتمدة القواعد الخاصة بالاحتمال سنذكرها حينها والمسائل الثلاثة هي: 1) حساب المتمثل بالتكرار النسبي 2) بدلالة احتمالات أخرى معلومة خلال عمليات مثل الاتحاد والتقاطع والفرق 3) طرق إجراء التقدير كالتوزيعات الاحتمالية أنواع الاحتمال: 1) المنتظم: تساوي عناصر الظاهرة فاحتمال الحصول أي عدد عند إلقاء حجر النرد 1 : 6 ويخضع للقانون: Number of events classifiable as A M P(A) = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ —— Total number possible N M حالات الحدث بالفعل P(A) ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ كل الحالات يمكن وقوعها N 2) الضمني أو الشخصي (Subjective Probabilities): الذي يعتقده شخص أما خبرته يختلف لآخر كاحتمال ربح حصان في سباق للخيل التكرارية النسبية (The Relative Frequency): ويتم تحديده كما يلي: أ) نسبة طويل مع ثبات الظروف المحيطة بالحدث ب) مرات وقوعه كبير المحاولات أي: عدد ظهوره ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ التجربة التعاريف الأساسية للاحتمال: التجربة (RANDOM SAMPLING): نقوم به نعلم مكوناته دون منها سيقع وتعرف علم إحصاء بالتجربة الإحصائية وهي عملية تعطي قياساً لظاهرة بإلقاء قطعة النقود عناصرها المجموعة {صورة كتابة} وقد يقع منهم الصورة والكتابة بعناصر عناصره {1 2 3 4 5 6} وهكذا فضاء النواتج (Sample Space): تعرف مثالنا السابق للتجربة بفضاء قضاء الإمكانيات Space) لتجربة نقود مرة واحدة { T H} تمثل بشكل فن مستطيل دائرة بالداخل العناصر الأحداث Events : مجموعة جزئية وعدد الأحداث تخضع للصيغة 2ن حيث ن واحتمال بالنسبة لكل الممكنة لوقوعه أن: P(A) ÷ N ظهور فردي لأن الأعداد الفردية (1 5) والتي تحقق المطلوب (عدد فردي) وكل ستة 6) فالاحتمال الشكل المقابل لحجر الزار الزهرة الحدث البسيط ( Simple event ): المكون عنصر واحد {1} تجربة المركب Compound أكثر {2 العدد زوجي المستحيل: لا يحوي كحدث 7 المؤكد: يضم كافة الفضاء أقل الحدثان المتنافيان Mutually Exclusive الحدثان اللذان يشتركا وتقاطعهم الخالية ∩ B f {2} {3} بالأحداث غير المتصلة المنتظمة (dependent events): المتساوية احتمالاتها ففي يكون: P(1) P(2) P(3) =P(4) P(5) P(6) 1:6 الأحداث الشاملة Exhaustive إذا كان S عينة فإن A, B, C شاملة الشروط الآتية: 1) متنافية فيما بينها أي: f 2) أياً ليست خالية ≠ 3) إتحادها يساوي υ S الأحداث المكملة (Complementary اتحادهم بمعنى Aحدث A`الحدث المكمل υ`A S الحدثان المستقلان Independent يتأثر بالآخر (وقع أحدهم يؤثر بوقوع عدم الآخر) P(A B) P(B) × قاعدة الضرب للاحتمالات للإحداث المستقلة يمكن تعميم هذه القاعدة لأكثر حدثين P(A Z) P(C)× P(Z) الأحداث الغير مستقلة (المشروطة) Conditional Probability: حدثان أحدهما الآخر سحب ورقة أوراق اللعب إرجاع مما يؤدي لتأثير جديدة لنقص الفرصة بنقص الأوراق (من 52 إلى 51) فالحدثان نكتب بشرط بالصورة ويكون: P(A ـــــــــــــــــــــــــ , ¹ 0 P(B) OR P(A B) لاحظ أن العلامة علامة القسمة بل شرط يليها أحداث P(A B)s احتمال قد ترد عبارة تفيد الشرط كالقول علماً بأن وفي حالة مستقلان when and are independent ) يصبح القانون: P(A P(A) مثال: صندوق 14 كرة 8 حمراء زرقاء سحبت كرتان (عشوائياً) الصندوق الواحدة وراء الأخرى معاً أحسب تكون الكرتان وزرقاء (الأولى والثانية حمراء) (أنظر الشكل) الحل: ليكن اللون وليكن اللون فالمطلوب هوP(A السحبة الثانية الأولى B) 24 — —— 2637 13 91 لاحظ نفس اللون ل(ح ح) + ل(ز ز) (8÷14)×(7÷13) (6÷14)×(5÷13) 4725 مختلفتان 2637 5274 لاحظ مجموع الاحتمالان السابقان 5274 9999 ≈ مثال آخر ثالث الأشكال التالية (أشكال فن) تبين سبق أحداث بصورة مبسطة: قواعد الاحتمال: راجع هنا أنَّ فإن: يعبر عن الرمز < P(S) P(f) المتكاملان (المتتامان) يكون: P( P(`A 1 ويمكن استنتاج: – P( )s أيضاً نقول A`هو اتحادها S 4) تقاطعهم فإن: P(A ذلك حدثين متنافيين (متصلين) الأقل الطرح هنا للاحتمالP(A لتكراره مرتين للجزء المشترك يحسب وأخرى B السابقة متصلين كالتالي: P(A C) P(C) P(B C) النواتج(S) s2nحيث n (S) فعدد (2)6 64حدثاً بما فيهم ф والمؤكد {1, 2, 3, 4, 5, 6}s كتب الرياضيات مجاناً PDF اونلاين مفاهيم مجردة واصطلاحات رياضية تدل الكم والعدد يدلّ كمية المعدود والمقدار قابل للزيادة النقصان رياضيات وفروعها الجبر والهندسة وحساب المثلثات وكتب الإحصاء وايضاً تصلح للمدرسة والجامعة والثقافة العامة وهذه الكتب تعدك جيدا وتنمي قدراتك الحسابية