❞ يعتبر كتاب المُختار في حساب الجبر والمقابلة من الكتب غير المعروفة للخورازمي
, ومن أفضل الأعمال الكلاسيكيّة الخاصّة بعلم الجبر
, وقد تُرجم الكتاب إلى اللغة اللاتينيّة في العصور الوسطى
, فقد كُتب باللغة العربيّة عام 820م
, وتُرجم إلى اللغة اللاتينيّة في القرن الثاني عشر
, وقد ساعدت كتابة مصطلح الجبر بدلاً من الخوارزم في الشكل اللاتيني إلى وصوله إلى اللغات الحديثة
, وقد حظي بمكانة بارزة في تاريخ علم الرياضيّات وفقاً لما قاله الكاتب التاريخيّ جلال شوقي
, وقد عرّف الخوارزميّ الجبر في هذا الكتاب على أنّه محور مستقل في علم الرياضيّات
, بالإضافة إلى أنّه سارع عمليّة دخول قيمة المكانة العربيّة في العالم الغربيّ
, وقد كُرّس هذا الكتاب لحل المشاكل اليوميّة التي كانت تواجه المسلمين في الحياة اليوميّة
, كمسائل الميراث
, والموروث
, وتقسيم الدعاوي القضائيّة
, والتّجارة
, وقد احتوى على 800 مثال.
تعني كلمة الجبر باللغة العربيّة
, عمليّة الترميم؛ وتعبّر عن نقل الكميّات التي تحمل إشارةٍ سالبةٍ إلى الطرف الآخر للمعادلة للحصول على كميّةٍ موجبةٍ
, أمّا قسم المقابلة فيعبّر عن عمليّة حذف الكميّات المتطابقة في طرفيّ المعادلة
, ونسبةً إلى جون بومجارت فإنّ أفضل ترجمةً لعنوان كتاب حساب الجبر والمقابلة هو علم المعادلات
, حيث أنّ الجبر هو كلمةً بلاغيّةً
, وقد قدّم الخوارزميّ القواعد الخاصّة بحل المعادلات التربيعيّة المبرهنة بعددٍ من الحالات من خلال البراهين الهندسيّة
, وقد عبّر جلال شوقي عن الكميّة المجهولة بالشيء أو الجذر
, والذي يعني باللغة العربيّة الأصل أو القاعدة
, أو جذور الشجرة
, وبالتالي فإنّ استخدام مفهوم جذور المعادلة يرجع إلى المفهوم العربيّ
, فقد استخدم العالم الخورازميّ مفهوم الجذر للتعبير عن الدرجة الأولى من المعادلة التربيعيّة
, والمثال الآتي هو شرحاً مفصّلاً للجذر: إذا كان المربّع لعدد يساوي 5
, فإنّ الجذر التربيعيّ أيضاً يساوي 5
, والعدد هو 25
, والذي يساوي جذره 5
, أمّا القوة الثانيّة من الكميّة فقد استخدم الثروة والممتلكات لوصفها
, كاستخدام القطعة النقدية الدرهم.
ظهر علم الجبر بدايةً بأنّه محوراً مستقلاً من علم الرياضيّات
, وقد وضع حلولاً تحليلةً لمختلف أشكال المعادلة التربيعيّة بعنايةٍ
, وبرهن طريقة الحل ببراعةٍ باستخدام أمثلة عمليّة
, وعلى الرغم من إدراكه لوجود حليّن للجذر التربيعيّ إلّا أنّه اهتم بالقيمة الموجبة فقط.
يٌمثّل كتاب حساب الجبر والمقابلة الرياضيّات التطبيقيّة
, حيث إنّه يشرح معادلات الدرجة الأولى والثانيّة في جزئه الأوّل
, ويُمكن تحويل المسائل الرياضيّة المقترحة إلى أحد الأشكال الرياضيّة الستّة
, حيث أنّه يُعطي قواعد لحل الأشكال الهندسيّة لستّة مع توضيحاً لكيفيّة تحويل أي مسألة إلى النماذج القياسيّة
, أمّا الجزء الثاني من الكتاب فإنّه يتناول القياس العمليّ من خلال تقديم قواعد لإيجاد المساحة في المستويات المتعددة كالدائرة
, وإيجاد أحجام الصلبة كالأهرامات
, والمخاريط
, أمّا الجزء الثالث يقدّم شرحاً للمواريث والميراث
, بالإضافة لحل المشاكل التي تنشأ عنها.
استُخدمت الأعمال الرياضيّة الخاصّة بالخوارزميّ في الجامعات الأوروبيّة حتّى القرن السابع عشر
, وقد ذُكر بأنّه مؤسس علم الجبر
, حيث إنّه حول المفهوم السابق للرقم كقيمة ثابتة إلى أنّه عنصر متغيّر في المعادلة
, بالإضافة إلى أنّه وجد حلولاً للمعادلة العامّة من الدرجة الأولى والثانيّة المحتويّة على رموزاً غير معروفة القيمة باستخدام الوسائل الجبريّة والهندسيّة
, وساهم في نشر النظام الهنديّ للأعداد في الدول العربيّة
, والأوربيّة عن طريق ترجمة الكتاب إلى اللغة اللاتينيّة
, وبالرغم من تزامن العلوم الرياضيّة الخاصّة به مع اليونانيّة والهنديّة إلى أنّه كان أوّل عالم يوضّح الفرق بين الجبر والهندسة. ❝